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공학수학을 배우는 스마트한 방법
대부분의 학생들은 '수학'이라는 단어 자체에 두려움을 갖는다.
물론 오랫동안 수학을 공부해온 공학도 역시 '수학'은 늘 두려움을 야기하는 주제다.
공식을 어디에 어떻게 써야 하는지도 모른 채 무작정 문제를 풀기만 하고,
게다가 난해한 공식이 전개되는 과정이 눈에 보이지도 않기 때문이다.
이 책은 MATLAB으로 이론이 전개되는 과정을
직접 보고 이해할 수 있도록 도와주며,
자연과학, 공학에 연관된 예제를 제시하여
공학도에게 필요한 응용력을 기를 수 있도록 한다.
이 책의 특징
- 기본적인 MATLAB 사용법과 주요 명령어 설명
- 공학의 관점에서 해당 장을 배워야 하는 이유와 다른 장과의 관계 설명
- 기본 공식을 활용하는 문제에서부터 자연과학, 공학에 연관된 응용예제 제시
- 이론이 전개되는 과정을 보고 이해할 수 있도록 MATLAB 코딩/결과와 [MATLAB TIP!] 제시
누구를 위한 책인가
이 책은 두 학기에 배울 내용을 수록했으므로 가급적이면 1장에서부터 순차적으로 학습하면 좋다. 만약 한 학기용으로 사용하려 한다면 MATALB 기초, 2장~3장(미분방정식), 5장(라플라스 변환), 6장(벡터), 7장~8장(벡터 미분적분학 중의 일부), 9장~11장(행렬 및 응용)을 다루기를 권한다. 강의 순서는 해당 전공의 특성이나 학생들의 수준에 따라 다양하게 선택할 수 있다.
들어가기 전에 : MATLAB 기초 1. MATLAB 개요 2. MATLAB 실행 방법 및 주요 기호들 3. 벡터와 행렬의 연산 4. MATLAB 프로그램 작성 5. 그래프 그리기 6. MATLAB 심볼릭 툴박스 사용법 Chapter 01 | 미분과 적분 1.1 함수의 극한과 연속성 1.2 함수의 미분 1.3 함수의 적분 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 02 | 1계 미분방정식 2.1 물리적 시스템과 미분방정식 2.2 변수분리형 미분방정식 2.3 선형 미분방정식 2.4 완전 미분방정식 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 03 | 고계 선형 미분방정식 3.1 기본 개념 3.2 상수계수를 갖는 2계 동차 선형 미분방정식 3.3 상수계수를 갖는 2계 비동차 선형 미분방정식 3.4 코시-오일러 방정식 3.5 고계 선형 미분방정식 3.6 선형 연립 미분방정식 3.7 물리적 시스템에서의 응용 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 04 | 선형 미분방정식의 급수해 4.1 멱급수 해법 4.2 프로베니우스 방법 4.3 르장드르 방정식 4.4 베셀 방정식 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 05 | 라플라스 변환 5.1 라플라스 변환의 정의 5.2 함수들의 라플라스 변환 5.3 라플라스 변환의 이동정리 5.4 라플라스 변환의 부가적인 특성 5.5 라플라스 역변환 5.6 미분방정식의 해 구하기 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 06 | 벡터 6.1 벡터의 기본 개념 6.2 벡터의 내적 6.6 벡터 공간 6.3 방향코사인 6.4 벡터의 성분과 사영 6.5 벡터의 외적 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 07 | 벡터함수의 미분학 7.1 벡터함수 7.2 곡선 운동 7.3 편도함수 및 방향도함수 7.4 발산과 회전 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 08 | 벡터함수의 적분학 8.1 선적분 8.2 이중적분 8.3 그린 정리 8.4 면적분 8.5 스토크스 정리 8.6 가우스 발산 정리 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 09 | 행렬, 행렬식, 역행렬 9.1 행렬의 기본 개념 9.2 행렬식 9.3 역행렬 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 10 | 행렬의 응용 Ⅰ 10.1 선형 연립방정식의 해 구하기 10.2 고윳값과 고유벡터 10.3 행렬의 대각화 10.4 행렬의 거듭제곱 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 11 | 행렬의 응용 II 11.1 선형 연립 미분방정식 11.2 동차형 선형 연립 미분방정식 11.3 비동차형 선형 연립 미분방정식 11.4 행렬의 지수함수 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 12 | 푸리에 해석 12.1 직교함수 12.2 푸리에 급수 12.3 푸리에 적분 12.4 푸리에 변환 MATLAB 명령어 / 연습문제 Chapter 13 | 복소 해석 13.1 복소수 13.2 복소함수 13.3 복소평면에서의 적분 13.4 급수와 유수 MATLAB 명령어 / 연습문제 Appendix A 유용한 공식 찾아보기
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