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이산수학 기초에서 응용까지,
명확한 개념 정의와 풀어보는 재미가 가득한 예제로 배운다
컴퓨터 연산을 이해하기 위해 필요한 수학적 이론을 쉽게 풀어낸 이산수학 입문서다. 명확한 개념 정의로 기본을 다지고, 논리적 사고를 높이는 다양한 예제를 통해 응용력을 높일 수 있다. 수학의 특성상 풀이를 눈으로만 따라가다 보면 100% 자신의 지식으로 만들기 어려우니 직접 풀어보기를 권한다. 머리와 손으로 다양한 예제를 직접 풀다보면 어느새 이산수학의 매력에 빠져들 것이다.
이 책은 12개의 장으로 구성되어 있다. 수학의 기본적인 개념들과 예제를 이용해 기본을 다질 수 있도록 구성하였다. 집합, 행렬, 관계, 함수, 수의 표현, 부울대수와 논리 회로를 통해 컴퓨터의 데이터 수집, 분류 및 처리를 수학적으로 이해할 수 있다. 그리고 컴퓨터의 처리 과정과 출력이 정확한지를 확인하는 도구인 명제와 논리, 증명을 활용하는 방법을 알아본다. 이어서, 그래프, 트리, 알고리즘, 확률을 통해 데이터를 처리하는 명령 설계 과정을 이해한다.
1. 수학의 기초 다지기 : 데이터의 표현과 연산(1장~4장)
컴퓨터에서 받아들인 데이터를 표현하고 연산하는 과정을 이해하기 위해 필요한 수학적인 개념들과 표현들을 공부한다.
2. 이산수학 이해하기 : 자료 관리 방법과 입출력 데이터의 관계(5장~7장)
컴퓨터에서 필요한 자료를 관리하는 방법, 입력 데이터와 출력 데이터의 관계를 정의하기 위해 알아야 하는 수학적 개념을 공부한다.
3. 이산수학 활용하기 : 논증기법과 증명기법(8장~9장)
컴퓨터에 제시한 명령이 입력한 데이터에서 정확하게 결과를 출력하는지 확인하는 방법으로 다양한 논증기법과 증명기법을 공부 한다.
4. 이산수학 응용하기 : 입출력 데이터의 처리(10장~12장)
컴퓨터에 제시할 명령을 설계하기 위해 입력 데이터와 출력 데이터 간의 관계, 데이터들의 처리 과정 그리고 처리 결과 예측을 위한 개념과 표현들을 공부한다.
Chapter 01 명제와 논리 01 명제 02 논리적 동치 03 변수를 포함한 명제와 한정자 04 논리 요약 연습문제 Chapter 02 증명 01 증명의 정의 02 직접증명법 03 간접증명법 04 수학적 귀납법 요약 연습문제 Chapter 03 집합 01 집합의 개념 02 집합의 종류 03 집합의 연산 04 집합의 대수법칙 05 집합의 분할 요약 연습문제 Chapter 04 수의 표현 01 수와 그 성질 02 수 체계 03 보수의 표현 04 보수의 연산 요약 연습문제 Chapter 05 행렬 01 행렬의 개념 02 행렬의 연산 03 행렬의 종류 04 행렬식 05 역행렬 06 연립 1차 방정식 요약 연습문제 Chapter 06 관계 01 관계의 개념 02 관계의 표현 03 관계의 성질 04 합성관계 05 관계의 폐포 06 동치관계와 부분순서관계 요약 연습문제 Chapter 07 함수 01 함수의 개념 02 함수의 성질에 따른 분류 03 합성함수 04 함수의 종류 요약 연습문제 Chapter 08 그래프 01 그래프의 개념 02 그래프의 종류 03 오일러와 해밀턴 04 그래프의 표현 05 그래프의 활용 요약 연습문제 Chapter 09 트리 01 트리의 개념 02 이진 트리 03 이진 탐색 트리 04 트리의 활용 요약 연습문제 Chapter 10 순열, 조합, 확률 01 합의 법칙과 곱의 법칙 02 순열 03 조합 04 이항계수 05 확률 06 확률분포 요약 연습문제 Chapter 11 부울대수와 논리게이트 01 부울대수 02 부울함수의 표현 03 정규식의 간략화 04 논리게이트 요약 연습문제 Chapter 12 알고리즘 01 알고리즘의 개념 02 알고리즘의 효율성 03 다양한 알고리즘 요약 연습문제 Appendix 이산수학에서 사용하는 수학 기호 및 법칙 찾아보기
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