한빛출판네트워크

No MATLAB, No Engineering Numerical Analysis

이 책은 공학계열 학생들을 위한 수치해석 입문서다. 수치해석의 기초 개념과 근삿값을 구하고 근을 찾는 방법, 오차를 줄이는 방법 등 반드시 알아야 하는 수치해석 이론을 명확하게 설명한다. 또한 개념을 체득할 수 있는 예제와 상세한 풀이 과정을 제시한다. 수치해석 분야에서는 복잡한 수식을 쉽게 계산하고 결과를 그래프로 나타낼 수 있는 MATLAB이 필수다. 따라서 이 책에서는 다양한 유형의 MATLAB 실습 예제를 풍부하게 수록하여, 수치해석의 이론을 좀 더 확실히 이해할 수 있게 하였다.



1장~2장_ 매트랩 기초와 응용
1장에서는 매트랩의 기본적인 기능과 사용 방법을 익히고, 2장에서는 수치해석을 효율적으로 이해하고 학습에 활용할 수 있는 매트랩의 응용 기능을 고찰한다. 기초적인 식 풀이 방법부터 고급 내용까지 실습한다.

3장~4장_ 숫자의 이해 및 선형시스템
3장에서는 수치해석의 중심이 되는 숫자를 이해하고, 예상값과 실제값 사이에 생기는 오차를 이해한다. 4장에서는 수치해석의 기초가 되는 선형방정식을 다양한 방법으로 풀어본다.

5장~6장_ 테일러 다항식과 보간법
5장에서는 테일러 다항식을 이용하여 실제 함수와 근삿값의 오차를 줄이는 방법을 배운다. 6장에서는 주어진 자료를 다항식 형태로 표준화하여, 측정을 통해 얻어지지 않은 점을 추정하는 보간법에 대해 학습한다.

7장~9장_ 수치해석을 이용한 근 찾기, 적분, 미분
7장에서는 수치해석에서 근을 찾을 때 자주 이용하는 이분법, 뉴턴법, 할선법, 가위치법을 배운다. 8~9장에서는 수치해석으로 적분과 미분의 근삿값을 구하여, 복잡한 적분과 미분방정식을 정확히 계산하는 방법을 배운다.

지은이 소개 

지은이 머리말 

강의 계획 

강의 보조 자료 및 참고 자료 

Part 1 수치해석을 위한 매트랩

Chapter 01 매트랩 기초

1.1｜매트랩 시작하기 

1.1.1 입력 방법 

1.1.2 도움 명령어 

1.1.3 산술 연산자 

1.1.4 등호 지정 연산자 

1.2｜매트랩 자료 입출력 형식 

1.2.1 스크립트 파일 작성 방법 

1.2.2 행렬 입력 서식 

1.2.3 행렬 출력 서식 

1.2.4 저장과 끝내기 

1.3｜매트랩 그래프 

1.3.1 그래프 그리기 기초 

1.3.2 3차원 그리기 

1.3.3 저장과 출력 

1.4｜매트랩 프로그래밍 

1.4.1 프로그래밍이란? 

1.4.2 매트랩 변수와 함수 

1.4.3 배열 

1.4.4 조건문 

1.4.5 순환문 

1.4.6 사용자정의함수 

: : 핵심요약 ? 073

: : 연습문제 ? 076

Chapter 02 매트랩 응용

2.1｜선형연립방정식 

2.1.1 수학적 풀이 방법 

2.1.2 역행렬 계산 

2.1.3 크래머 법칙 

2.2｜함수의 근 찾기 

2.2.1 roots 함수 

2.2.2 fzero 함수 

2.2.3 polyval 함수 

2.3｜보간법 

2.3.1 선형 보간법 : interp 함수 

2.3.2 스플라인 보간법 : spline 함수 

2.4｜수치 적분법 

2.4.1 사다리꼴 적분법 : trapz 함수 

2.4.2 구적법 : quad 함수 

2.4.3 심볼릭 적분 : int 함수 

2.5｜수치 미분법 

2.5.1 오일러 방법 

2.5.2 심볼릭 미분 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Part 2 수치해석 입문

Chapter 03 숫자의 이해와 응용

3.1｜2진수와 10진수의 상관관계 

3.1.1 2진 정수와 10진 정수 

3.1.2 2진 소수와 10진 소수 

3.2｜부동 소수점 수 

3.2.1 2진 부동 소수점 수와 10진 부동 소수점 수 

3.2.2 부동 소수점 수의 끝수처리와 잘라버리기 

3.3｜오차 

3.3.1 오차 발생 원인 

3.3.2 절대 오차와 상대 오차 

3.3.3 유효숫자 오차의 손실 

3.3.4 언더플로우 오류와 오버플로우 오류 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 04 선형시스템의 풀이

4.1｜선형방정식 

4.2｜행렬 연산 

4.2.1 행렬 덧셈 연산 

4.2.2 행렬 곱셈 연산 

4.2.3 역행렬 연산 

4.2.4 기본행 연산 

4.3｜가우스 소거법 

4.3.1 순수 가우스 소거법 

4.3.2 피봇팅을 사용한 가우스 소거법 

4.4｜가우스 조르단 소거법 

4.4.1 피봇팅을 사용하지 않는 가우스 조르단 소거법 

4.4.2 부분 피봇팅을 사용한 가우스 조르단 소거법 

4.5｜상하행렬 분해 

4.5.1 다양한 상하행렬 분해 

4.5.2 부분 피봇팅을 이용한 상하행렬 분해 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 05 테일러 다항식

5.1｜테일러 급수 

5.2｜테일러 다항식의 근삿값 

5.3｜테일러 다항식의 오차 공식 

5.4｜다항식의 계산 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 06 보간법

6.1｜다항식 보간법 

6.1.1 선형 보간법 

6.1.2 2차 보간법 

6.1.3 n차 보간법 

6.2｜분할차 보간법 

6.2.1 1차 분할차 

6.2.2 2차 분할차 

6.2.3 일반적인 분할차 

6.3｜뉴턴의 분할차 보간법 

6.4｜다항식 보간 오차 

6.4.1 선형 보간 오차 

6.4.2 2차 보간 오차 

6.4.3 n차 보간 오차 

6.5｜스플라인 보간법 

6.5.1 보간법의 단점 

6.5.2 스플라인 보간법의 정의와 특성 

6.5.3 3차 스플라인 보간함수 

6.5.4 3차 스플라인 함수의 예 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 07 수치해석을 이용한 근 찾기

7.1｜이분법 

7.2｜뉴턴법 

7.3｜할선법 

7.4｜가위치법 

7.5｜근 찾기 방법 비교 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 08 수치해석을 이용한 적분

8.1｜수치해석을 이용한 적분의 기초 

8.2｜사다리꼴 공식을 이용한 적분법 

8.2.1 점 두 개를 사용한 사다리꼴 공식 

8.2.2 점 세 개를 사용한 사다리꼴 공식 

8.2.3 점 네 개를 사용한 사다리꼴 공식 

8.2.4 사다리꼴 공식의 오차 

8.3｜심슨 공식을 이용한 적분법 

8.4｜가우스 구적법 

8.4.1 한 점 가우스 구적법 n =1

8.4.2 두 점 가우스 구적법 n =2

8.5｜롬버그 적분 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

Chapter 09 수치해석을 이용한 미분

9.1｜수치해석을 이용한 미분의 기초 

9.2｜오일러 방법 

9.3｜룬게쿠타 방법 

9.4｜미분방정식을 위한 매트랩 함수 

: : 핵심요약 

: : 연습문제 

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